Matematika Berhingga Contoh

$64 x^{2} + 0 x - 10 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $64 x^{2} + 0 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$64 x^{2} + 0 - 10 = 0$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $64 x^{2}$ dan $0$ .

$64 x^{2} - 10 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 64$ , $b = 0$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 10)}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 64 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 64 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $64$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 256 \cdot - 10}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 256$ dengan $- 10$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2560}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $0$ dan $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2560}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $2560$ sebagai $16^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $256$ dari $2560$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (10)}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{2 \cdot 64}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 16 \sqrt{10}}{128}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\pm \sqrt{10}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.39528470 \dots, - 0.39528470 \dots$