Matematika Berhingga Contoh

$5 a - 7 b = 4$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 4 + 7 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 4 + 7 x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 4 + 7 x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{4}{5}$ dan $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{7}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{5})$

Gradien: $\frac{7}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{5})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{4}{5}$ dan $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$ .

$\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{7}{5}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{4}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 x}{5} = - \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$7 x = - 4$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $7 x = - 4$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 4$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{7}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{4}{7}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $\frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 (0) + 4}{5}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{5}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{4}{5}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{5})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{7}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Langkah 6