Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 6 y = 7$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 7 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 7 - 2 x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 7 - 2 x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{x}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{7}{6}$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{7}{6}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{6})$

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{6})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $- \frac{7}{6}$ dan $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$ .

$\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{7}{6} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{7}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (\frac{7}{6})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = 3 \frac{7}{3 (2)}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 \frac{7}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{7}{2}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{7}{6}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{7}{6}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{7}{6}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{7}{6}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{6})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{7}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

Langkah 6