Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{13^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{13}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Langkah 3.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{13}{\sqrt{3 \cdot 13}}$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Bentuk Desimal:

$2.08166599 \dots$