Matematika Berhingga Contoh

$z = 4 - x^{2} - y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 - x^{2} - y^{2} = z$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - y^{2} = z - 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{z}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot z$ sebagai $- z$ .

$x^{2} = - z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = - z + 4 + \frac{y^{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - z + 4 - 1 \cdot y^{2}$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \cdot y^{2}$ sebagai $- y^{2}$ .

$x^{2} = - z + 4 - y^{2}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$