Matematika Berhingga Contoh

$y = \sqrt[3]{x} - 6$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{x} - 6 = y$ .

$\sqrt[3]{x} - 6 = y$

Langkah 2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{x} = y + 6$

Langkah 3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(y + 6)}^{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(y + 6)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$x = y^{3} + 3 y^{2} \cdot 6 + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Langkah 4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Langkah 4.3.1.2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 36 + 6^{3}$

Langkah 4.3.1.2.3

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 6^{3}$

Langkah 4.3.1.2.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 216$