Matematika Berhingga Contoh

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ tidak terdefinisi.

$b \leq 0, b = 1$

Langkah 2

Karena $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ ketika $b$ $\to$ $1$ dari kiri dan $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ ketika $b$ $\to$ $1$ dari kanan, maka $b = 1$ adalah asimtot tegak.

$b = 1$

Langkah 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ adalah sebuah persamaan garis, yang artinya tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 4

Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 5

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $b = 1$

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 6