Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$

Langkah 1

Atur $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

${(x + 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 2.4

Atur ${(x + 2)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x + 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x + 2)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = 0$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 9$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = 0$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 9$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

Langkah 3