Matematika Berhingga Contoh

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

Langkah 1

Atur $- \sqrt{16 - x^{2}}$ sama dengan $0$ .

$- \sqrt{16 - x^{2}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{16 - x^{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{16 - x^{2}}$ sebagai ${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${(- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan ${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(16 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(16 - x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.1.5

Sederhanakan.

$16 - x^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$16 - x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 16$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 16$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

Langkah 2.3.6

Kegandaan dari akar adalah seberapa banyak akarnya muncul. Sebagai contoh, faktor dari ${(x + 5)}^{3}$ akan memiliki akar di $x = - 5$ dengan kegandaan dari $3$ .

$x = 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

Langkah 3