Matematika Berhingga Contoh

$2 x^{4} - 166 x^{2} = - 324$

Langkah 1

Tambahkan $324$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{4} - 166 x^{2} + 324 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} - 166 x^{2} + 324$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 166 x^{2} + 324 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 166 x^{2}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (- 83 x^{2}) + 324 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $324$ .

$2 x^{4} + 2 (- 83 x^{2}) + 2 \cdot 162 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 2 (- 83 x^{2})$ .

$2 (x^{4} - 83 x^{2}) + 2 \cdot 162 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} - 83 x^{2}) + 2 \cdot 162$ .

$2 (x^{4} - 83 x^{2} + 162) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 83 x^{2} + 162) = 0$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$2 (u^{2} - 83 u + 162) = 0$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} - 83 u + 162$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $162$ dan jumlahnya $- 83$ .

$- 81, - 2$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((u - 81) (u - 2)) = 0$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 81) (x^{2} - 2)) = 0$

Langkah 7

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 9^{2}) (x^{2} - 2)) = 0$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$2 ((x + 9) (x - 9) (x^{2} - 2)) = 0$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 9) (x - 9) (x^{2} - 2) = 0$