Matematika Berhingga Contoh

$x (x + 3) = 5 x^{2} + 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $x (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 x^{2} + 2$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 x^{2} + 2$

Langkah 1.1.1.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 x = 5 x^{2} + 2$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 5 x^{2} = 2$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 5 x^{2} - 2 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 3 x - 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $32$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (23)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{- 8}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$