Matematika Berhingga Contoh

$9 y^{2} + 12 y = - 4$

Langkah 1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$9 y^{2} + 12 y + 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = 12$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $144$ dengan $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$y = \frac{- 12}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 12}{18}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$y = \frac{6 (- 2)}{18}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{2}{3}$ Akar ganda