Matematika Berhingga Contoh

$8 y = 5 y^{2} + 3$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y - 5 y^{2} = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y - 5 y^{2} - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 8$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5 \cdot - 3}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20 \cdot - 3}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 60}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $60$ dengan $64$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{- 8 \pm 2}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2}{- 10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 2}{- 10}$ .

$y = \frac{4 \pm 1}{5}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 1, \frac{3}{5}$