Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Langkah 3

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

Langkah 5

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$100 - 4 \cdot - 2$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$100 + 8$

Langkah 5.2

Tambahkan $100$ dan $8$ .

$108$