Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8 + x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{8 + x}{15 + x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{9 + 3 x} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 x} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3) + 3 (x)} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (x)$ .

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{3 \cdot 1}{3 (3 + x)} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.1.1.2.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} = \frac{4}{15}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{4}{15}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$15 + x, 15 + x, 3 + x, 15, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 1, 15, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 2.8

Faktor untuk $15 + x$ adalah $15 + x$ itu sendiri.

$(15 + x) = 15 + x$

$(15 + x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

Faktor untuk $3 + x$ adalah $3 + x$ itu sendiri.

$(3 + x) = 3 + x$

$(3 + x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $15 + x, 15 + x, 3 + x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(15 + x) (3 + x)$

Langkah 2.11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$15 (15 + x) (3 + x)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ dengan $15 (15 + x) (3 + x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8}{15 + x} + \frac{x}{15 + x} + \frac{1}{3 + x} - \frac{4}{15} = 0$ dengan $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$\frac{8}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 \frac{8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $15 \frac{8}{15 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{8}{15 + x}$ .

$\frac{15 \cdot 8}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $15$ dengan $8$ .

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $15 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{120}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$120 (3 + x) + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$120 \cdot 3 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$360 + 120 x + \frac{x}{15 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$360 + 120 x + 15 \frac{x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.7

Gabungkan $15$ dan $\frac{x}{15 + x}$ .

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $15 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$360 + 120 x + \frac{15 x}{15 + x} ((15 + x) (3 + x)) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$360 + 120 x + 15 x (3 + x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.10

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x \cdot x + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1

Pindahkan $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 (x \cdot x) + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{1}{3 + x} (15 (15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \frac{1}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.13

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{3 + x}$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((15 + x) (3 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.14.1

Faktorkan $3 + x$ dari $(15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + \frac{15}{3 + x} ((3 + x) (15 + x)) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 (15 + x) - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.15

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 15 \cdot 15 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.16

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - \frac{4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.17

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.17.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 (15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.17.2

Faktorkan $15$ dari $15 (15 + x) (3 + x)$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.17.3

Batalkan faktor persekutuan.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x + \frac{- 4}{15} (15 ((15 + x) (3 + x))) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.17.4

Tulis kembali pernyataannya.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 ((15 + x) (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.18

Perluas $(15 + x) (3 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.18.1

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 (3 + x) + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.18.2

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x (3 + x)) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.18.3

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (15 \cdot 3 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.19.1.1

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + x \cdot 3 + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.19.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 \cdot x + x \cdot x) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.19.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 15 x + 3 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.19.2

Tambahkan $15 x$ dan $3 x$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 (45 + 18 x + x^{2}) = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.20

Terapkan sifat distributif.

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 4 \cdot 45 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.21

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.21.1

Kalikan $- 4$ dengan $45$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 4 (18 x) - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.1.21.2

Kalikan $18$ dengan $- 4$ .

$360 + 120 x + 45 x + 15 x^{2} + 225 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $360$ dan $225$ .

$120 x + 45 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $120 x$ dan $45 x$ .

$165 x + 15 x^{2} + 585 + 15 x - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $165 x$ dan $15 x$ .

$180 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 72 x - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2.4

Kurangi $72 x$ dengan $180 x$ .

$108 x + 15 x^{2} + 585 - 180 - 4 x^{2} = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2.5

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 585 - 180 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.2.2.6

Kurangi $180$ dengan $585$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (15 (15 + x) (3 + x))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((15 \cdot 15 + 15 x) (3 + x))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 ((225 + 15 x) (3 + x))$

Langkah 3.3.2

Perluas $(225 + 15 x) (3 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 (3 + x) + 15 x (3 + x))$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x (3 + x))$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (225 \cdot 3 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan $225$ dengan $3$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 15 x \cdot 3 + 15 x \cdot x)$

Langkah 3.3.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x \cdot x)$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 (x \cdot x))$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 225 x + 45 x + 15 x^{2})$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $225 x$ dan $45 x$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0 (675 + 270 x + 15 x^{2})$

Langkah 3.3.4

Kalikan $0$ dengan $675 + 270 x + 15 x^{2}$ .

$108 x + 11 x^{2} + 405 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 11$ , $b = 108$ , dan $c = 405$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 108 \pm \sqrt{108^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 405)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Naikkan $108$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 4 \cdot 11 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 11 \cdot 405$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 44 \cdot 405}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $- 44$ dengan $405$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{11664 - 17820}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.3

Kurangi $17820$ dengan $11664$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 6156}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali $- 6156$ sebagai $- 1 (6156)$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1 \cdot 6156}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6156)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}$ .

$x = \frac{- 108 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{6156}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.7

Tulis kembali $6156$ sebagai $18^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.7.1

Faktorkan $324$ dari $6156$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{324 (19)}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.7.2

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot \sqrt{18^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 108 \pm i \cdot (18 \sqrt{19})}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.9

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$x = \frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan $\frac{- 108 \pm 18 i \sqrt{19}}{22}$ .

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$

Langkah 4.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{54 - 9 i \sqrt{19}}{11}, - \frac{54 + 9 i \sqrt{19}}{11}$

$x = \frac{- 54 \pm 9 i \sqrt{19}}{11}$