Matematika Berhingga Contoh

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Hilangkan tanda kurung.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Langkah 1.2

Kurangkan ${0.2}^{- x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

Langkah 2

Pindahkan $- {0.2}^{- x}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkannya ke kedua sisinya.

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

Langkah 3

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({7.1}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

Langkah 5

Perluas $\ln ({0.2}^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $x \ln (0.2)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (7.1)$ .

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (0.2)$ .

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ .

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ dengan $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ dengan $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ .

$x = 0$