Matematika Berhingga Contoh

$5^{x - 1} = 17$

Langkah 1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5^{x - 1} - 17 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$5^{x - 1} = 17$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (17)$

Langkah 4

Perluas $\ln (5^{x - 1})$ dengan memindahkan $x - 1$ ke luar logaritma.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (17)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(x - 1) \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (17)$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (5)$ sebagai $- \ln (5)$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (17)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (5) - \ln (5) - \ln (17) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $\ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) - \ln (17) = \ln (5)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (17)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1 + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$