Matematika Berhingga Contoh

$(9 x + 3) (9 x - 3)$

Langkah 1

Atur $(9 x + 3) (9 x - 3)$ sama dengan $0$ .

$(9 x + 3) (9 x - 3) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(9 x + 3) (9 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(9 x + 3) (9 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x (9 x - 3) + 3 (9 x - 3) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x - 3) = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $9 x \cdot - 3$ dan $3 (9 x)$ .

$9 x (9 x) - 3 \cdot 9 x + 3 \cdot 9 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $- 3 \cdot 9 x$ dan $3 \cdot 9 x$ .

$9 x (9 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Tambahkan $9 x (9 x)$ dan $0$ .

$9 x (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \cdot 9 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2.3

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$81 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.2.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$81 x^{2} - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 81$ , $b = 0$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (81 \cdot - 9)}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 81 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 81 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $81$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 324 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 324$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2916}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0$ dan $2916$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2916}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $2916$ sebagai $54^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{54^{2}}}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{0 \pm 54}{2 \cdot 81}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $81$ .

$x = \frac{0 \pm 54}{162}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 54}{162}$ .

$x = \frac{\pm 1}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$