Matematika Berhingga Contoh

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x) = 44$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(8 x - 2 x) (15 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Kurangi $2 x$ dengan $8 x$ .

$6 x (15 - 2 x) = 44$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x \cdot 15 + 6 x (- 2 x) = 44$

Langkah 1.1.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1

Kalikan $15$ dengan $6$ .

$90 x + 6 x (- 2 x) = 44$

Langkah 1.1.1.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$90 x + 6 \cdot - 2 x \cdot x = 44$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$90 x + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 44$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$90 x + 6 \cdot - 2 x^{2} = 44$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$90 x - 12 x^{2} = 44$

Langkah 1.2

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$90 x - 12 x^{2} - 44 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 12$ , $b = 90$ , dan $c = - 44$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 44)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $90$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 12 \cdot - 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 48 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $48$ dengan $- 44$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 2112}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $2112$ dengan $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{5988}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $5988$ sebagai $2^{2} \cdot 1497$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $5988$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{4 (1497)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1497}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$ .

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.97425702 \dots, 0.52574297 \dots$