Matematika Berhingga Contoh

$(30 x) = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$30 x = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $0.1 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x - 0.1 x^{2} = 7 x + 400$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x = 400$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x - 400 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $7 x$ dengan $30 x$ .

$- 0.1 x^{2} + 23 x - 400 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 0.1$ , $b = 23$ , dan $c = - 400$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 0.1 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 0.1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 0.4 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $0.4$ dengan $- 400$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 160}}{2 \cdot - 0.1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $160$ dengan $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 0.1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$ .

$x = 115 \pm 96.04686356$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 211.04686356, 18.95313643$