Matematika Berhingga Contoh

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \sqrt[4]{b} - 3 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 \sqrt[4]{b} = 3$

Langkah 3

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${(4 \sqrt[4]{b})}^{4} = 3^{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(4 b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 b^{\frac{1}{4}}$ .

$4^{4} {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$256 {(b^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$256 b^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Langkah 4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$256 b^{1} = 3^{4}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan.

$256 b = 3^{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$256 b = 81$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $256 b = 81$ dengan $256$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $256 b = 81$ dengan $256$ .

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{256 b}{256} = \frac{81}{256}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{81}{256}$