Matematika Berhingga Contoh

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $q^{2}$ .

$25 = \frac{q^{2}}{2} + 30$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{q^{2}}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 - \frac{q^{2}}{2} = 30$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 - \frac{q^{2}}{2} - 30 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $30$ dengan $25$ .

$- \frac{q^{2}}{2} - 5 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- \frac{q^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{q^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 (\frac{- q^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{- q^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- q^{2} + 2 \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$- q^{2} - 10 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 0$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $40$ dengan $0$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{- 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$q = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$q = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$q = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{10})}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$q = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$q = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{10}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{10}}{- 2}$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$