Matematika Berhingga Contoh

$- 15 = - \frac{1}{3} q^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $q^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 15 = - \frac{q^{2}}{3}$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{q^{2}}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 15 + \frac{q^{2}}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot - 15 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 15$ .

$- 45 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 45 + 3 (\frac{q^{2}}{3}) = 0$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 45 + q^{2} = 0$

Langkah 2.4

Susun kembali $- 45$ dan $q^{2}$ .

$q^{2} - 45 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = - 45$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $q$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 45$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0$ dan $180$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$q = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$q = \frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$q = \frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 6 \sqrt{5}}{2}$ .

$q = \pm 3 \sqrt{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = \pm 3 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$q = 6.70820393 \dots, - 6.70820393 \dots$