Matematika Berhingga Contoh

$- 1 x = 4 x^{2} - 5 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- x = 4 x^{2} - 5 x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 4 x^{2} = - 5 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x - 4 x^{2} + 5 x = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $- x$ dan $5 x$ .

$- 4 x^{2} + 4 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 4$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 0}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 4 \pm 4}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1, 0$