Matematika Berhingga Contoh

$0 = 5 x^{2} + 8 x + 5$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} = 8 x + 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} - 8 x = 5$

Langkah 1.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} - 8 x - 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = - 8$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5 \cdot - 5}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 20 \cdot - 5}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 100}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $100$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm 6 i}{- 10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 6 i}{- 10}$ .

$x = \frac{4 \pm 3 i}{- 5}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4 \pm 3 i}{5}$