Matematika Berhingga Contoh

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $0.5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

Langkah 1.2

Kurangkan $1.5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

Langkah 1.3

Kurangkan $6.87$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 0.5$ , $b = - 1.5$ , dan $c = - 6.87$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 6.87$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $13.74$ dengan $2.25$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 11.49$ sebagai $- 1 (11.49)$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11.49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ sebagai $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ .

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$