Matematika Berhingga Contoh

$y = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $4 {(x - 5)}^{2} - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$0 = 4 ((x - 5) (x - 5)) - 64$

Langkah 1.2.2.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 64$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 64$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

Langkah 1.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$0 = 4 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

Langkah 1.2.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$0 = 4 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

Langkah 1.2.2.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$0 = 4 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 64$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$0 = 4 (x^{2} - 10 x + 25) - 64$

Langkah 1.2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$0 = 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot 25 - 64$

Langkah 1.2.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.5.1

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 4 \cdot 25 - 64$

Langkah 1.2.2.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 100 - 64$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $64$ dengan $100$ .

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 36$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 1, 9$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (9, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} - 64$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {(0 - 5)}^{2} - 64$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} - 64$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $4 {((0) - 5)}^{2} - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 4 {(- 5)}^{2} - 64$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot 25 - 64$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$y = 100 - 64$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $64$ dengan $100$ .

$y = 36$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 36)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (9, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 36)$

Langkah 4