Matematika Berhingga Contoh

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{2^{x - 2}}$ .

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

Langkah 1.2.4

Pindahkan $2^{x - 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

Langkah 1.2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

Langkah 1.2.7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

Langkah 1.2.8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 - (x - 2) = 1$

Langkah 1.2.9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Sederhanakan $2 - (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 - x - - 2 = 1$

Langkah 1.2.9.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 - x + 2 = 1$

Langkah 1.2.9.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- x + 4 = 1$

Langkah 1.2.9.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 4$

Langkah 1.2.9.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- x = - 3$

Langkah 1.2.9.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.9.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 1.2.9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$y = 4 \cdot 2^{2} - 2$

Langkah 2.2.3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot 4 - 2$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = 16 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $16$ .

$y = 14$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 14)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 14)$

Langkah 4