Matematika Berhingga Contoh

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000 = y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ .

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$

Langkah 2

Faktorkan $0.002$ dari $0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.002$ dari $0.002 x^{2}$ .

$y = 0.002 (x^{2}) + 2 x + 5000$

Langkah 2.2

Faktorkan $0.002$ dari $2 x$ .

$y = 0.002 (x^{2}) + 0.002 (1000 x) + 5000$

Langkah 2.3

Faktorkan $0.002$ dari $5000$ .

$y = 0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

Langkah 2.4

Faktorkan $0.002$ dari $0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x)$ .

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

Langkah 2.5

Faktorkan $0.002$ dari $0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$ .

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x + 2500000)$

Langkah 3

Faktorkan bilangan kompleks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk $x^{2} + 1000 x + 2500000 = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1000$ , dan $c = 2500000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$y = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2500000)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Naikkan $1000$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 1 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2500000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2500000$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 10000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.3

Kurangi $10000000$ dengan $1000000$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 9000000$ sebagai $- 1 (9000000)$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1 \cdot 9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9000000)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.7

Tulis kembali $9000000$ sebagai $3000^{2}$ .

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{3000^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot 3000}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.9

Pindahkan $3000$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$

Langkah 3.1.3.3

Sederhanakan $\frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$ .

$x = - 500 \pm 1500 i$

Langkah 3.2

Tentukan faktor dari akar-akarnya, kemudian kalikan faktornya bersama-sama.

$y = 0.002 (x - (- 500 + 1500 i)) (x - (- 500 - 1500 i))$