Matematika Berhingga Contoh

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000 = y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ .

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$

Langkah 2

Faktorkan

$0.002$ dari

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan

$0.002$ dari

$0.002 x^{2}$ .

$y = 0.002 (x^{2}) + 2 x + 5000$

Langkah 2.2

Faktorkan

$0.002$ dari

$2 x$ .

$y = 0.002 (x^{2}) + 0.002 (1000 x) + 5000$

Langkah 2.3

Faktorkan

$0.002$ dari

$5000$ .

$y = 0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

Langkah 2.4

Faktorkan

$0.002$ dari

$0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x)$ .

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

Langkah 2.5

Faktorkan

$0.002$ dari

$0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$ .

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x + 2500000)$

Langkah 3

Faktorkan bilangan kompleks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk

$x^{2} + 1000 x + 2500000 = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.1.2

Substitusikan nilai-nilai

$a = 1$ ,

$b = 1000$ , dan

$c = 2500000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

$x$ .

$y = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2500000)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Naikkan

$1000$ menjadi pangkat

$2$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 1 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan

$- 4 \cdot 1 \cdot 2500000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.2.1

Kalikan

$- 4$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2.2

Kalikan

$- 4$ dengan

$2500000$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 10000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.3

Kurangi

$10000000$ dengan

$1000000$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.4

Tulis kembali

$- 9000000$ sebagai

$- 1 (9000000)$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1 \cdot 9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.5

Tulis kembali

$\sqrt{- 1 (9000000)}$ sebagai

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}$ .

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.6

Tulis kembali

$\sqrt{- 1}$ sebagai

$i$ .

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.7

Tulis kembali

$9000000$ sebagai

$3000^{2}$ .

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{3000^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot 3000}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.9

Pindahkan

$3000$ ke sebelah kiri

$i$ .

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$

Langkah 3.1.3.3

Sederhanakan

$\frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$ .

$x = - 500 \pm 1500 i$

Langkah 3.2

Tentukan faktor dari akar-akarnya, kemudian kalikan faktornya bersama-sama.

$y = 0.002 (x - (- 500 + 1500 i)) (x - (- 500 - 1500 i))$