Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Bilangan yang Mungkin dari Akar-akar Nyata x^3-x^2-24x-36
Langkah 1
Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.
Langkah 2
Karena ada perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak akar positif (Aturan Tanda Descartes).
Akar Positif:
Langkah 3
Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan dengan dan ulangi perbandingan tanda.
Langkah 4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 5
Karena ada perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak akar negatif (Aturan Tanda Descartes). Bilangan lain yang memungkinkan dari akar negatif ditemukan dengan mengurangi pasangan akar (contoh ).
Akar Negatif: atau
Langkah 6
Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah atau .
Akar Positif:
Akar Negatif: atau