Matematika Berhingga Contoh

$1$ , $- 3$ , $5$ , $- 7 a^{9}$

Langkah 1

Since $1, - 3, 5, - 7 a^{9}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, - 3, 5, - 7$ then find LCM for the variable part $a^{9}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Karena KPKnya adalah bilangan positif terkecil, $KPK (1, - 3, 5, - 7) = KPK (1, 3, 5, 7)$

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 6

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 7

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 8

KPK dari $1, 3, 5, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 9

Kalikan $3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 \cdot 7$

Langkah 9.2

Kalikan $15$ dengan $7$ .

$105$

Langkah 10

Faktor-faktor untuk $a^{9}$ adalah $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ , yaitu $a$ dikalikan satu sama lain $9$ kali.

$a^{9} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

$a$ terjadi $9$ kali.

Langkah 11

KPK dari $a^{9}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12

Sederhanakan $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.3

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a^{4} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.4

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$a^{5} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.5

Kalikan $a^{5}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Kalikan $a^{5}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.5.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$a^{6} \cdot a \cdot a \cdot a$

Langkah 12.6

Kalikan $a^{6}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.1

Kalikan $a^{6}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{6} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a$

Langkah 12.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{6 + 1} \cdot a \cdot a$

Langkah 12.6.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$a^{7} \cdot a \cdot a$

Langkah 12.7

Kalikan $a^{7}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Kalikan $a^{7}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{7} \cdot a^{1} \cdot a$

Langkah 12.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{7 + 1} \cdot a$

Langkah 12.7.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$a^{8} \cdot a$

Langkah 12.8

Kalikan $a^{8}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.8.1

Kalikan $a^{8}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.8.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{8} \cdot a^{1}$

Langkah 12.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{8 + 1}$

Langkah 12.8.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$a^{9}$

Langkah 13

KPK untuk $1, - 3, 5, - 7 a^{9}$ adalah bagian bilangan $105$ dikalikan dengan bagian variabel.

$105 a^{9}$