Matematika Berhingga Contoh

$10 m^{3}$ , $4 w^{4}$

Langkah 1

Since $10 m^{3}, 4 w^{4}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 4$ then find LCM for the variable part $m^{3}, w^{4}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5

KPK dari $10, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 7

Faktor-faktor untuk $m^{3}$ adalah $m \cdot m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$m^{3} = m \cdot m \cdot m$

$m$ terjadi $3$ kali.

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $w^{4}$ adalah $w \cdot w \cdot w \cdot w$ , yaitu $w$ dikalikan satu sama lain $4$ kali.

$w^{4} = w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ terjadi $4$ kali.

Langkah 9

KPK dari $m^{3}, w^{4}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot m \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Langkah 10

Sederhanakan $m \cdot m \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} \cdot m \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Langkah 10.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Langkah 10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{2 + 1} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{3} \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Langkah 10.3

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w) \cdot w \cdot w$

Langkah 10.3.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$m^{3} \cdot w^{2} \cdot w \cdot w$

Langkah 10.4

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pindahkan $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w^{2}) \cdot w$

Langkah 10.4.2

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{3} \cdot (w^{1} w^{2}) \cdot w$

Langkah 10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{3} \cdot w^{1 + 2} \cdot w$

Langkah 10.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$m^{3} \cdot w^{3} \cdot w$

Langkah 10.5

Kalikan $w^{3}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pindahkan $w$ .

$m^{3} \cdot (w \cdot w^{3})$

Langkah 10.5.2

Kalikan $w$ dengan $w^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{3} \cdot (w^{1} w^{3})$

Langkah 10.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{3} \cdot w^{1 + 3}$

Langkah 10.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$m^{3} \cdot w^{4}$

$m^{3} w^{4}$

Langkah 11

KPK untuk $10 m^{3}, 4 w^{4}$ adalah bagian bilangan $20$ dikalikan dengan bagian variabel.

$20 m^{3} w^{4}$