Matematika Berhingga Contoh

$- 7 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 7$ , $b = - 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 7 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28 \cdot - 2}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $28$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 56}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $56$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{- 14}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{47}}{14}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{47}}{14}, - \frac{3 - i \sqrt{47}}{14}$