Matematika Berhingga Contoh

$9 x - 9$ , $x^{2} - 4 x + 3$ , $x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 1

Faktorkan $9$ dari $9 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$9 (x) - 9$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$9 (x) + 9 (- 1)$

Langkah 1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (x) + 9 (- 1)$ .

$9 (x - 1)$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x - 1)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2}$

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $9, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 3$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 9

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $x - 3$ adalah $(x - 3) \cdot (x - 3)$ , yaitu $x - 3$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(x - 3) = (x - 3) \cdot (x - 3)$

$(x - 3)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 13

KPK dari $x - 1, x - 3, x - 1, {(x - 3)}^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 1) {(x - 3)}^{2}$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$9 (x - 1) {(x - 3)}^{2}$