Matematika Berhingga Contoh

$48 x$ , $6 x^{2}$ , $8 x^{3}$

Langkah 1

Since $48 x, 6 x^{2}, 8 x^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $48, 6, 8$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{2}, x^{3}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Faktor prima untuk $48$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$48$ memiliki faktor $2$ dan $24$ .

$2 \cdot 24$

Langkah 3.2

$24$ memiliki faktor $2$ dan $12$ .

$2 \cdot 2 \cdot 12$

Langkah 3.3

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

Langkah 3.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 6

KPK dari $48, 6, 8$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 7.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 3$

Langkah 7.4

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$48$

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 10

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 11

KPK dari $x^{1}, x^{2}, x^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot x$

Langkah 12

Sederhanakan $x \cdot x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Langkah 12.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Langkah 12.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1}$

Langkah 12.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3}$

Langkah 13

KPK untuk $48 x, 6 x^{2}, 8 x^{3}$ adalah bagian bilangan $48$ dikalikan dengan bagian variabel.

$48 x^{3}$