Matematika Berhingga Contoh

$910$ , $\frac{800}{1800}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $910, \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.3

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $910$ dengan $9$ .

$\frac{910 \cdot 9}{1 \cdot 9}$

Langkah 3.2

Kalikan $910$ dengan $9$ .

$\frac{8190}{1 \cdot 9}$

Langkah 3.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{8190}{9}$

Langkah 3.4

Bagilah $9$ dengan $9$ .

$1$

Langkah 3.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 1}$

Langkah 3.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4}{9 \cdot 1}$

Langkah 3.7

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{4}{9}$

Langkah 3.8

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{8190}{9}, \frac{4}{9}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $8190, 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

Faktor prima untuk $8190$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

$8190$ memiliki faktor $2$ dan $4095$ .

$2 \cdot 4095$

Langkah 4.2.2

$4095$ memiliki faktor $3$ dan $1365$ .

$2 \cdot 3 \cdot 1365$

Langkah 4.2.3

$1365$ memiliki faktor $3$ dan $455$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 455$

Langkah 4.2.4

$455$ memiliki faktor $5$ dan $91$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 91$

Langkah 4.2.5

$91$ memiliki faktor $7$ dan $13$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 4.4

KPK dari $8190, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.5

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.5.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.5.4

Kalikan $36$ dengan $5$ .

$180 \cdot 7 \cdot 13$

Langkah 4.5.5

Kalikan $180$ dengan $7$ .

$1260 \cdot 13$

Langkah 4.5.6

Kalikan $1260$ dengan $13$ .

$16380$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $8190, 4$ dan membaginya dengan KPK dari $1, 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $8190, 4$ dengan KPK dari $1, 9$ .

$\frac{16380}{9}$

Langkah 5.2

Bagilah $16380$ dengan $9$ .

$1820$