Matematika Berhingga Contoh

$3$ , $7$ , $13$ , $19$ , $22$ , $21$ , $17$ , $10$ , $8$ , $1$ , $8$ , $13$ , $15$ , $24$ , $17$ , $13$ , $4$ , $10$ , $15$ , $20$

Langkah 1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 4

Karena $13$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $13$ .

$13$ adalah bilangan prima

Langkah 5

Karena $19$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $19$ .

$19$ adalah bilangan prima

Langkah 6

$22$ memiliki faktor $2$ dan $11$ .

$2 \cdot 11$

Langkah 7

$21$ memiliki faktor $3$ dan $7$ .

$3 \cdot 7$

Langkah 8

Karena $17$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $17$ .

$17$ adalah bilangan prima

Langkah 9

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 10

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 10.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 11

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 12

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 12.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 13

Karena $13$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $13$ .

$13$ adalah bilangan prima

Langkah 14

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 15

Faktor prima untuk $24$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

$24$ memiliki faktor $2$ dan $12$ .

$2 \cdot 12$

Langkah 15.2

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Langkah 15.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 16

Karena $17$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $17$ .

$17$ adalah bilangan prima

Langkah 17

Karena $13$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $13$ .

$13$ adalah bilangan prima

Langkah 18

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 19

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 20

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 21

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 21.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 22

KPK dari $3, 7, 13, 19, 22, 21, 17, 10, 8, 1, 8, 13, 15, 24, 17, 13, 4, 10, 15, 20$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.4

Kalikan $24$ dengan $5$ .

$120 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.5

Kalikan $120$ dengan $7$ .

$840 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.6

Kalikan $840$ dengan $11$ .

$9240 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.7

Kalikan $9240$ dengan $13$ .

$120120 \cdot 17 \cdot 19$

Langkah 23.8

Kalikan $120120$ dengan $17$ .

$2042040 \cdot 19$

Langkah 23.9

Kalikan $2042040$ dengan $19$ .

$38798760$