Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8}{7 a b} - \frac{3}{14 a^{2} b} + \frac{5}{21 a b^{2}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$

Langkah 2

Since $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 14, 21$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ .

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 5

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 7$

Langkah 6

$21$ memiliki faktor $3$ dan $7$ .

$3 \cdot 7$

Langkah 7

KPK dari $7, 14, 21$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 8

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 7$

Langkah 8.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42$

Langkah 9

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor-faktor untuk $a^{2}$ adalah $a \cdot a$ , yaitu $a$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ terjadi $2$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 14

Faktor-faktor untuk $b^{2}$ adalah $b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ terjadi $2$ kali.

Langkah 15

KPK dari $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

Langkah 16

Sederhanakan $a \cdot a \cdot b \cdot b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} \cdot b \cdot b$

Langkah 16.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

Langkah 16.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

Langkah 17

KPK untuk $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ adalah bagian bilangan $42$ dikalikan dengan bagian variabel.

$42 a^{2} b^{2}$