Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 y - 2 z}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 y - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) - 2 z}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 z$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) + 2 (- z)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (- z)$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y - z)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + y z, 2 (y - z)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 7

Faktor untuk $x + y z$ adalah $x + y z$ itu sendiri.

$(x + y z) = x + y z$

$(x + y z)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $y - z$ adalah $y - z$ itu sendiri.

$(y - z) = y - z$

$(y - z)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $x + y z, y - z$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + y z) (y - z)$

Langkah 10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x + y z) (y - z)$