Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{y + 3} - \frac{y}{y - 1} + \frac{y^{2} + 2}{y^{2} + 2 y - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} + 2 y - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2}{y + 3} - \frac{y}{y - 1} + \frac{y^{2} + 2}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 3, y - 1, (y - 1) (y + 3)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $y + 3$ adalah $y + 3$ itu sendiri.

$(y + 3) = y + 3$

$(y + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $y - 1$ adalah $y - 1$ itu sendiri.

$(y - 1) = y - 1$

$(y - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $y + 3$ adalah $y + 3$ itu sendiri.

$(y + 3) = y + 3$

$(y + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $y + 3, y - 1, y - 1, y + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(y + 3) (y - 1)$