Matematika Berhingga Contoh

$\frac{10 x}{x^{2} - 6 + 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{20 x^{2}}$

Langkah 1

Tambahkan $- 6$ dan $9$ .

$\frac{10 x}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{20 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{10 x}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{20 x^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{10 x}{x^{2} + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{20 x^{2}}$

Langkah 3

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2} + 3, 20 x^{2}$

Langkah 4

Since $x^{2} + 3, 20 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x^{2} + 3, 20 x^{2}$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 20$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{2}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x^{2} + 3$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 5

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 7

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 7.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 11

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 12

Faktor untuk $x^{2} + 3$ adalah $x^{2} + 3$ itu sendiri.

$(x^{2} + 3) = x^{2} + 3$

$(x^{2} + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

KPK dari $x^{2} + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x^{2} + 3$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$20 x^{2} (x^{2} + 3)$