Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{k - 5} + \frac{2 k - 19}{k^{2} - k - 20}$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} - k - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{k - 5} + \frac{2 k - 19}{(k - 5) (k + 4)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k - 5, (k - 5) (k + 4)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $k - 5$ adalah $k - 5$ itu sendiri.

$(k - 5) = k - 5$

$(k - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $k + 4$ adalah $k + 4$ itu sendiri.

$(k + 4) = k + 4$

$(k + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

KPK dari $k - 5, k - 5, k + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(k - 5) (k + 4)$