Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x^{3} + 7 x^{2} - 26 x - 15}{2 x + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$5$

$6 x^{3}$

$7 x^{2}$

$26 x$

$15$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$3 x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			+	$6 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 15 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$20 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{2} - 20 x$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							-	$6 x$	-	$15$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x - 15$

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							+	$6 x$	+	$15$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
$2 x$	+	$5$		$6 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$26 x$	-	$15$
			-	$6 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$26 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$20 x$
							-	$6 x$	-	$15$
							+	$6 x$	+	$15$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - 4 x - 3$