Matematika Berhingga Contoh

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 8)}^{2}$ sebagai $(x + 8) (x + 8)$ .

$3 ((x + 8) (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 8) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (x (x + 8) + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8)) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 (x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 8 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$3 (x^{2} + 16 x + 64) + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (16 x) + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 48 x + 3 \cdot 64 + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 (x + 8) + 30$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 19 \cdot 8 + 30$

Langkah 1.7

Kalikan $19$ dengan $8$ .

$3 x^{2} + 48 x + 192 + 19 x + 152 + 30$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $48 x$ dan $19 x$ .

$3 x^{2} + 67 x + 192 + 152 + 30$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $192$ dan $152$ .

$3 x^{2} + 67 x + 344 + 30$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $344$ dan $30$ .

$3 x^{2} + 67 x + 374$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 374 = 1122$ dan yang jumlahnya adalah $b = 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $67$ dari $67 x$ .

$3 x^{2} + 67 (x) + 374$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $67$ sebagai $33$ ditambah $34$

$3 x^{2} + (33 + 34) x + 374$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 33 x + 34 x + 374$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} + 33 x) + 34 x + 374$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (x + 11) + 34 (x + 11)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 11$ .

$(x + 11) (3 x + 34)$