Matematika Berhingga Contoh

$2 {(n - 7)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(n - 7)}^{2}$ sebagai $(n - 7) (n - 7)$ .

$2 ((n - 7) (n - 7))$

Langkah 2

Perluas $(n - 7) (n - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (n (n - 7) - 7 (n - 7))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 (n - 7))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (n \cdot n + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$2 (n^{2} + n \cdot - 7 - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $n$ .

$2 (n^{2} - 7 \cdot n - 7 n - 7 \cdot - 7)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$2 (n^{2} - 7 n - 7 n + 49)$

Langkah 3.2

Kurangi $7 n$ dengan $- 7 n$ .

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$2 n^{2} + 2 (- 14 n) + 2 \cdot 49$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$2 n^{2} - 28 n + 2 \cdot 49$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$2 n^{2} - 28 n + 98$

Langkah 6

Faktorkan FPB dari $2$ dari $2 n^{2} - 28 n + 98$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $2 n^{2}$ .

$2 (n^{2}) - 28 n + 98$

Langkah 6.1.2

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $- 28 n$ .

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 98$

Langkah 6.1.3

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $98$ .

$2 (n^{2}) + 2 (- 14 n) + 2 (49)$

Langkah 6.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $2$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$2 (n^{2} - 14 n + 49)$

Langkah 7

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$2 (n^{2} - 14 n + 7^{2})$

Langkah 7.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 n = 2 \cdot n \cdot 7$

Langkah 7.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 7 + 7^{2})$

Langkah 7.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = n$ dan $b = 7$ .

$2 ({(n - 7)}^{2})$