Matematika Berhingga Contoh

$12 w^{3} - 39 w^{2} + 9 w$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $3 w$ dari $12 w^{3} - 39 w^{2} + 9 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $3 w$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $3 w$ dari pernyataan $12 w^{3}$ .

$3 w (4 w^{2}) - 39 w^{2} + 9 w$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $3 w$ dari pernyataan $- 39 w^{2}$ .

$3 w (4 w^{2}) + 3 w (- 13 w) + 9 w$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $3 w$ dari pernyataan $9 w$ .

$3 w (4 w^{2}) + 3 w (- 13 w) + 3 w (3)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $3 w$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$3 w (4 w^{2} - 13 w + 3)$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 w$ .

$3 w (4 w^{2} - 13 w + 3)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1$ ditambah $- 12$

$3 w (4 w^{2} + (- 1 - 12) w + 3)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 w (4 w^{2} - 1 w - 12 w + 3)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 w ((4 w^{2} - 1 w) - 12 w + 3)$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 w (w (4 w - 1) - 3 (4 w - 1))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 w - 1$ .

$3 w ((4 w - 1) (w - 3))$