Matematika Berhingga Contoh

$x^{6} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x^{3} y^{3} = 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3}$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(x^{3})}^{2} + 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x^{3}$ dan $b = y^{3}$ .

${(x^{3} + y^{3})}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

${((x + y) (x^{2} - x y + y^{2}))}^{2}$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

${(x + y)}^{2} {(x^{2} - x y + y^{2})}^{2}$