Matematika Berhingga Contoh

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

Langkah 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Langkah-langkah untuk menentukan FPB $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ :

1. Cari FPB untuk bagian numerik $12, 68, 40, 12, 60$

2. Cari FPB untuk bagian variabel $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

3. Kalikan semua nilainya

Langkah 2

Cari faktor persekutuan untuk bagian numerik:

$12, 68, 40, 12, 60$

Langkah 3

Faktor untuk $12$ adalah $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktor untuk $12$ adalah semua bilangan antara $1$ dan $12$ , yang membagi habis $12$ .

Periksa bilangan antara $1$ dan $12$

Langkah 3.2

Tentukan pasangan faktor dari $12$ di mana $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Langkah 3.3

Sebutkan faktor untuk $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Langkah 4

Faktor untuk $68$ adalah $1, 2, 4, 17, 34, 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktor untuk $68$ adalah semua bilangan antara $1$ dan $68$ , yang membagi habis $68$ .

Periksa bilangan antara $1$ dan $68$

Langkah 4.2

Tentukan pasangan faktor dari $68$ di mana $x \cdot y = 68$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

Langkah 4.3

Sebutkan faktor untuk $68$ .

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

Langkah 5

Faktor untuk $40$ adalah $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktor untuk $40$ adalah semua bilangan antara $1$ dan $40$ , yang membagi habis $40$ .

Periksa bilangan antara $1$ dan $40$

Langkah 5.2

Tentukan pasangan faktor dari $40$ di mana $x \cdot y = 40$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

Langkah 5.3

Sebutkan faktor untuk $40$ .

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

Langkah 6

Faktor untuk $12$ adalah $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktor untuk $12$ adalah semua bilangan antara $1$ dan $12$ , yang membagi habis $12$ .

Periksa bilangan antara $1$ dan $12$

Langkah 6.2

Tentukan pasangan faktor dari $12$ di mana $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Langkah 6.3

Sebutkan faktor untuk $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Langkah 7

Faktor untuk $60$ adalah $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktor untuk $60$ adalah semua bilangan antara $1$ dan $60$ , yang membagi habis $60$ .

Periksa bilangan antara $1$ dan $60$

Langkah 7.2

Tentukan pasangan faktor dari $60$ di mana $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Langkah 7.3

Sebutkan faktor untuk $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Langkah 8

Sebutkan semua faktor $12, 68, 40, 12, 60$ untuk menemukan faktor persekutuan.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Langkah 9

Faktor persekutuan untuk $12, 68, 40, 12, 60$ adalah $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Langkah 10

FPB dari bagian numerik adalah $4$ .

${FPB}_{Numerical} = 4$

Langkah 11

Selanjutnya, tentukan faktor persekutuan untuk bagian variabel:

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

Langkah 12

Faktor untuk $x^{6}$ adalah $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 13

Faktor untuk $x^{5}$ adalah $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 14

Faktor untuk $x^{4}$ adalah $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Langkah 15

Faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Langkah 16

Faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Langkah 17

Sebutkan semua faktor $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ untuk menemukan faktor persekutuan.

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

Langkah 18

Faktor persekutuan untuk variabel $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ adalah $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Langkah 19

FPB dari bagian variabel adalah $x^{2}$ .

${FPB}_{Variable} = x^{2}$

Langkah 20

Kalikan FPB dari bagian numerik $4$ dan FPB dari bagian variabel $x^{2}$ .

$4 x^{2}$