Matematika Berhingga Contoh

$8 a^{4} b^{3} + 27 a^{7}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $a^{4}$ dari $8 a^{4} b^{3} + 27 a^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $a^{4}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $a^{4}$ dari pernyataan $8 a^{4} b^{3}$ .

$a^{4} (8 b^{3}) + 27 a^{7}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $a^{4}$ dari pernyataan $27 a^{7}$ .

$a^{4} (8 b^{3}) + a^{4} (27 a^{3})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $a^{4}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$a^{4} (8 b^{3} + 27 a^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $8 b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{3}$ .

$a^{4} ({(2 b)}^{3} + 27 a^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $27 a^{3}$ sebagai ${(3 a)}^{3}$ .

$a^{4} ({(2 b)}^{3} + {(3 a)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 b$ dan $b = 3 a$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) ({(2 b)}^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (2^{2} b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 b (3 a) + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 2 \cdot (3 b a) + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + {(3 a)}^{2}))$

Langkah 5.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + 3^{2} a^{2}))$

Langkah 5.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{4} ((2 b + 3 a) (4 b^{2} - 6 b a + 9 a^{2}))$