Matematika Berhingga Contoh

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $4$ dari $4 w^{2} - 40 w + 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $4$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $- 40 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $100$ .

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $4$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = w$ dan $b = 5$ .

$4 ({(w - 5)}^{2})$